Quel est le calcul le plus difficile des tables de multiplication ?
C'est 9 × 6, raté par 27 % des élèves. La moyenne, toutes tables confondues, est de 13 %. Ce chiffre vient d'un relevé de 249 millions de réponses, sur plus de 300 000 élèves et sept ans.
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La réponse courte
Le calcul le plus raté des tables de multiplication est 9 × 6, avec 27 % d'erreurs. Vient ensuite 6 × 9, le même calcul écrit dans l'autre sens, à 26 %, puis 9 × 7 à 25 %. Le taux d'erreur moyen sur l'ensemble des calculs des tables est de 13 % : les trois premiers sont donc à peu près au double de la moyenne.
À l'autre bout du classement, le calcul le mieux réussi est 11 × 8, avec 96 % de bonnes réponses.
D'où vient ce chiffre
Le relevé est celui d'EdShed, publié par le magazine Tes. Il porte sur 249 millions de réponses d'élèves, plus de 300 000 enfants et sept ans de données. À notre connaissance, c'est le plus grand relevé public d'erreurs sur les tables de multiplication, et le seul qui permette de classer les calculs un par un plutôt que table par table.
Il faut dire ce que ce chiffre n'est pas : ce n'est pas une étude française, et les élèves concernés ne suivent pas les programmes de l'Éducation nationale. Ce qu'il mesure est robuste malgré tout, parce que la difficulté d'un calcul tient à sa structure, pas au pays où on l'apprend.
Les dix calculs les plus ratés
| Rang | Calcul | Taux d'erreur |
|---|---|---|
| 1 | 9 × 6 | 27 % |
| 2 | 6 × 9 | 26 % |
| 3 | 9 × 7 | 25 % |
| 4 | 3 × 9 | |
| 5 | 6 × 8 | |
| 6 | 7 × 6 | |
| 7 | 7 × 8 | |
| 8 | 8 × 7 | |
| 9 | 8 × 4 | |
| 10 | 4 × 7 |
Les taux ne sont publiés que pour les trois premiers. L'ordre des dix, lui, est celui du relevé.
Pourquoi ces calculs-là, et pas d'autres
Trois choses reviennent dans la liste, et aucune n'est un hasard.
La table de 9 occupe quatre des dix places. C'est la dernière apprise dans presque toutes les progressions, celle sur laquelle il reste le moins de temps de classe, et celle dont les produits sont les plus grands.
Les grands produits résistent plus que les petits. 6 × 8, 7 × 8, 8 × 7, 4 × 7 : ce sont des calculs dont le résultat dépasse 24 et n'a aucun motif visible. 2 × 3 se retrouve en comptant. 7 × 8 ne se retrouve pas, il se sait ou il ne se sait pas.
Les deux sens d'un même calcul comptent double. 9 × 6 et 6 × 9 sont tous les deux dans les trois premiers. 7 × 6 et 7 × 8 et 8 × 7 aussi. Un enfant qui n'a jamais vu la question dans un sens ne l'a jamais travaillée dans ce sens.
9 × 6 et 6 × 9 : même résultat, pas le même taux
C'est le point le plus intéressant du relevé. 9 × 6 est raté par 27 % des élèves, 6 × 9 par 26 %. Un point d'écart, sur 249 millions de réponses. Les analystes du relevé attribuent cet écart au fait que l'ordre dans lequel la question est posée influence la confiance et la mémorisation de l'enfant.
Un point d'écart ne tranche rien, et nous ne concluons pas à sa place. Mais la conséquence pratique ne coûte rien à appliquer : si un enfant ne voit jamais 6 × 9, il ne s'entraîne jamais sur 6 × 9.
Ce que ça change quand on révise
Reprendre « les tables » en entier revient à passer l'essentiel du temps sur des calculs déjà sus. Si le taux d'erreur moyen est de 13 % et que six calculs sont entre 25 et 27 %, alors le temps utile est concentré sur une poignée de cases, pas sur les 121.
Les six par lesquels commencer, dans l'ordre du relevé : 9 × 6, 6 × 9, 9 × 7, 3 × 9, 6 × 8, 7 × 6. Cinq minutes par jour sur ces six-là valent mieux qu'une heure le dimanche sur les dix tables.
Reprendre ces chiffres
Cette page est faite pour être citée. Les données du relevé EdShed sont publiques ; la mise en forme, le classement commenté et cette page sont libres de reproduction, y compris à usage pédagogique et commercial, à condition de citer la source d'origine (EdShed, publié par le magazine Tes) et de lier vers cette page.
Enseignants et sites de ressources : si vous voulez la liste des six calculs sous forme d'affiche imprimable, elle est disponible sur demande, sans contrepartie et sans mention de notre application.
Questions fréquentes
Quel est le calcul le plus difficile des tables de multiplication ?
9 × 6, raté par 27 % des élèves sur un relevé de 249 millions de réponses. Le taux d'erreur moyen sur l'ensemble des calculs des tables est de 13 %.
Quelles tables de multiplication les enfants ratent-ils le plus ?
La table de 9 : elle occupe quatre des dix places du classement des calculs les plus ratés (9 × 6, 6 × 9, 9 × 7, 3 × 9). Viennent ensuite les grands produits des tables de 6, 7 et 8.
Quel est le calcul le mieux réussi des tables ?
11 × 8, avec 96 % de bonnes réponses.
Combien de calculs faut-il vraiment travailler ?
Six suffisent pour couvrir l'essentiel des erreurs : 9 × 6, 6 × 9, 9 × 7, 3 × 9, 6 × 8 et 7 × 6. Les autres calculs des tables sont, en moyenne, réussis à 87 %.
9 × 6 et 6 × 9 sont-ils aussi difficiles l'un que l'autre ?
Presque, mais pas tout à fait : 27 % d'erreurs pour 9 × 6 contre 26 % pour 6 × 9. Les analystes du relevé attribuent cet écart à l'effet de l'ordre de la question sur la mémorisation.